奥卡姆剃刀 - Occam's Razor
最早看到 Occam’s Razor 這個方法論是在科學史中講述「日心論」與「地心論」。
按照地心論所構造出來的星體運行模型，行星運行的軌跡是複雜的週轉圓，所以日本人將行星翻譯成惑星，確實很令人迷惑呀！但日心論則是將整個運行軌跡簡化很多，所有行星包括地球，都是圍繞太陽以橢圓形軌道運行。
那～為什麼非得採用簡單版本的日心論，地心論不也可以提供航海參考的星象資訊？
奥卡姆的威廉（William of Occam）提出的一个解决问题的法则，在《箴言书注》2卷15题说“切勿浪费较多东西，去做‘用较少的东西，同样可以做好的事情’。”换一种说法，如果关于同一个问题有许多种理论，每一种都能作出同样准确的预言，那么应该挑选其中使用假定最少的。尽管越复杂的方法通常能作出越好的预言，但是在不考虑预言能力（即結果大致相同）的情况下，假设越少越好。
從這個角度出發選擇較簡明的日心論，看起來更像是哲學上的趣向，而不是鐵錚錚的道理？
再次讀了 数学之美番外篇：平凡而又神奇的贝叶斯方法 才對這個問題有更深入的理解。
所谓奥卡姆剃刀精神就是说：如果两个理论具有相似的解释力度，那么优先选择那个更简单的（往往也正是更平凡的，更少繁复的，更常见的）。
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关于贝叶斯奥卡姆剃刀我们再来看一个前面说到的曲线拟合的例子：如果平面上有 N 个点，近似构成一条直线，但绝不精确地位于一条直线上。这时我们既可以用直线来拟合（模型1），也可以用二阶多项式（模型2）拟合，也可以用三阶多项式（模型3），.. ，特别地，用 N-1 阶多项式便能够保证肯定能完美通过 N 个数据点。那么，这些可能的模型之中到底哪个是最靠谱的呢？前面提到，一个衡量的依据是奥卡姆剃刀：越是高阶的多项式越是繁复和不常见。
跳回到日心地心的科學史，當年 Tycho 不眠不休地累計諸多的觀星紀錄，從統計學的角度來看就是自天空星體做取樣工作，爾後才有 Kepler 試著用數學模型去擬合這些觀星資料，進而歸納出行星三定律。沒有這個基礎，Newton 也很難發展出自己的《自然哲学的数学原理》吧！ . reply_count: 0 get_replies : 0 .
